1+3+6+10+15+21......+n=多少？

具体答案

前后俩数相差为n，所以an=1+2+3+4+......+（n-1）+n=n（n+1)/2,然后裂项利用等比数列公式逐项加起来得等于n（n+1)（2n+1)/12+n（n+1)/4=n(n+1)(n+2)/6

您好：

累加法求通项: A(n+1) - An = n+1 An - A(n-1) =n . . A2-A1=2所有式子左右相加就可以得到通项了 An = (n^2+n)/2 我们把n^2放在一起求 n放在一边求Sn=[(1^2 + 2^2+....+n^2)+(1+2+3+...+n)]/2余下的知道做了 1^2 + 2^2+....+n^2 这个书上有公式的1+2+3+...+n 这个是等差数列

祝您好运

由题意得：Sn=1+2+3+……+n=0.5n(n+1)=0.5（n^2+n)(我没有用你的n，当然你可以令Sn=n，我下面的n=k）

原式=S1+S2+S3+……+Sn=0.5(1^2+2^2+3^2+……+n^2+1+2+3……+n)=0.5*[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]

=n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4

(n+1)n/2

n(n+1)/2相加， 1+3+6+10+15+21......+n(n+1)/2 =(1^2+2^2+...+n^2)/2+(1+2+3+...+n)/2 =n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4 =n(n+1)(2n+4)/12 =n(n+1)(n+2)/6