已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形．如图①，再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②，然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③，如此

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解决时间 2021-03-22 16:40

提问者网友：骑士
2021-03-22 01:22

已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形．如图①，再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②，然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③，如此反复操作下去，则第2013个图形中直角三角形的个数有A.1006个B.4026个C.4028个D.8032个

最佳答案

五星知识达人网友：蓝房子
2021-03-22 01:54

C解析分析：写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n，根据此规律求解即可．解答：第1个图形，有4个直角三角形，
第2个图形，有4个直角三角形，
第3个图形，有8个直角三角形，
第4个图形，有8个直角三角形，
…，
依此类推，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n个，
所以，第2013个图形中直角三角形的个数是2×2014=4028．
故选C．点评：本题主要考查了图形的变化，根据前几个图形的三角形的个数，观察出与序号的关系式解题的关键．

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1楼网友：十鸦
2021-03-22 02:49

收益了

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