两边都是指数的函数怎么解呢

两边都是指数的函数怎么解呢

个人见解：这种方程如果未知数都在指数位置上，两边同时取对数即可。
你给的这种情况未知量一个在底数，一个在指数。x²=3^(2x)(2x方不好打右上角标)。
两边同时取对数得2lnx=2x(ln3)，正好可以把x显式表达为(lnx/x)=ln3。
左边可以看成一个关于x的函数f(x)=lnx/x
这个函数在x属于(0,1)时f(x)<0,x=1时f(x)=0，(1,∞)时f(x)>0，但x趋于∞时函数趋于0（如果你学过高数，可用洛必达法则证明，若没学过，则直观理解成lnx比x增加的慢，他们的比值会不断趋于0）。
以上分析可知f(x)在(1,∞)区间是先增后减的（也可以求导判断）。
对f(x)求导得f'(x)=(1-lnx)/x²,令f'(x)=0得x=e，函数最大值即为lne/e=1/e<1，而ln3>1。
所以你给的这个例子是无解的。
另：未知数分别位于底数和指数时极有可能无法整理出显式表达式，隐式函数则需迭代求解。

两边都是指数好解了，你举例是一边幂函数，一边是指数函数
难解，一般都是两边取对数