高一数学的问题！！
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解决时间 2021-04-12 01:56
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-11 12:13
已知扇形的周长为20CM，问扇形的圆心角α为何值时，扇形的面积S最大？求出S的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-04-11 13:46
设扇形半径为r，则
弧长L=20-2r
圆心角θ=L/r=（20-2r）/r （圆心角的单位为弧度）
扇形面积S=πr ²（θ/2π）=r ²θ/2=r ²（20-2r）/（2r）= -r²+10r
上式是一个二次函数，当r=5时，扇形面积S最大。此时
扇形半径r=5
扇形弧长L=10
扇形圆心角θ=2弧度
弧长L=20-2r
圆心角θ=L/r=（20-2r）/r （圆心角的单位为弧度）
扇形面积S=πr ²（θ/2π）=r ²θ/2=r ²（20-2r）/（2r）= -r²+10r
上式是一个二次函数，当r=5时，扇形面积S最大。此时
扇形半径r=5
扇形弧长L=10
扇形圆心角θ=2弧度
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-04-11 14:52
S=25平方CM
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