既然定积分的几何意义是曲线在直角坐标下围成的曲边梯形的面积,那么二重积分呢?三重积分呢?

答案:1 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-07-21 08:45

提问者网友：别再叽里呱啦
2021-07-21 05:02

既然定积分的几何意义是曲线在直角坐标下围成的曲边梯形的面积,那么二重积分呢?三重积分呢?
还有曲线积分和曲面积分的意义呢?

最佳答案

五星知识达人网友：底特律间谍
2021-07-21 05:55

不建议对二重和三重理解其几何意义,理解其物理意义更好对其进行理解,、
对f（x,y）二重积分,就是以f（x,y）为面密度的,区域D的质量
对f（x,y,z）三重积分,就是以f（x,y,z）为体密度的,封闭体的质量
再问：那我可不可以这么理解啊，定积分算的是面积，二重积分算的是体积啊
再问：那我可不可以这么理解啊，定积分算的是面积，二重积分算的是体积啊
再答：不能，因为不涉及到第三个坐标z，不可能是体积，也不能理解为对三重积分是体积，

只有在被积函数是1的情况下，二重积分对应的是区域的面积，三重积分对应的是体积

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