设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-19 23:47
- 提问者网友：末路
- 2021-08-19 00:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-08-19 02:11
因为 8^(2n+1) + 7^(n+2)
=8*64^n + 49*7^n
=8(64^n-7^n) + 8*7^n + 49*7^n
=8(64^n-7^n) + 57*7^n
且 64^n-7^n 是57的倍数
故 8^(2n+1) + 7^(n+2) 也是57的倍数.
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