数学题目要求详细的解答过程
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-26 16:40
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-04-25 23:09
如图，在四边形ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD,AC的中点，AB,CD满足什么条件是，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论。
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-26 00:36
解：
当AB＝CD时，四边形EGFH是菱形
证明：
因为E、H分别是AD、AC的中点
所以EH是△ACD的中位线
所以EH//CD且EH＝CD/2
同理可证GF//CD且FG＝CD/2
所以EH//GF且EH＝GF
所以四边形EGFH是平行四边形
因为EG是△ABD的中位线
所以EG＝AB/2
因为AB＝CD
所以EH＝EG
所以根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”得：
四边形EGFH是菱形
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