已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点
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解决时间 2021-02-27 14:31
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-27 01:30
已知点F1(-1,0),F2(1,0).若与直线L:x-y+3=0有公共点的椭圆C以F1,F2为焦点
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-27 02:30
设椭圆方程为 x²/k +y²/(k-1)=1,(其中k=a²),与直线方程 x-y+3=0 联立,化为一元二次方程 :(2k-1)x² +6k x +10k -k²=0,因有公共点,所以判别式Δ=4[9k²-(2k-1)(10k-k²)]≥0,即 k(k²-6k+5)≥0,其中 k=a²≥0,解二次不等式 k²-6k+5≥0 得 :k≥5 (另k≤ 1舍) ,所以k的最小值是5,即a²=5.所以椭圆方程为 :x²/5 +y²/4 =1
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-02-27 02:49
我好好复习下
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