a^2-b^2+2b+a-3=0
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解决时间 2021-11-09 11:47
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-11-09 01:39
a^2-b^2+2b+a-3=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-11-09 02:12
配方 (a+0.5)^2-（b-1）^2=a^2+a+0.25-b^2+2b-1
=a^2-b^2+2b+a-3+2.25=2.25
(a+0.5)^2-（b-1）^2=1.5^2
图像是双曲线
若仅是需要整数解,转为(2a+1)^2-(2b-2)^2=9
(2a-2b+3)(2a+2b-1)=9
那么 2a+2b-1只可能是±1，±3，±9
逐个实验可解得下列解
{a = -3, b = -1},{a = -3, b = 3}, {a = -2, b = 1},
{a = 1, b = 1}, {a = 2, b = -1}, {a = 2, b = 3}
=a^2-b^2+2b+a-3+2.25=2.25
(a+0.5)^2-（b-1）^2=1.5^2
图像是双曲线
若仅是需要整数解,转为(2a+1)^2-(2b-2)^2=9
(2a-2b+3)(2a+2b-1)=9
那么 2a+2b-1只可能是±1，±3，±9
逐个实验可解得下列解
{a = -3, b = -1},{a = -3, b = 3}, {a = -2, b = 1},
{a = 1, b = 1}, {a = 2, b = -1}, {a = 2, b = 3}
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