如何确定卡尔曼滤波的观测矩阵

如何确定卡尔曼滤波的观测矩阵

卡尔曼滤波的原理是使用观测值来动态的生成统计预测参数的。
X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k) ......(1)
Z(k)=H X(k)+V(k) ......(2)
预测是通过(1)式中的 W(K) 和(2)式中的V(k)的噪声的统计“标准差”生成的。有说是“协方差”可能和后面三个跌代式子混了。
X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)
Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4)
P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)
(3)(4)(5)补充计算(1)(2)完成跌代过程。H是“马尔科夫”链中的预测矩阵

观测矩阵有专门的文章研究。对于简单的卡尔曼滤波，观测矩阵就是单位矩阵，也就是说可以直接观测到状态向量。也可能出现其他的线性观测矩阵，做法一样。但如果是极坐标或是更复杂的观测函数，就要使用非线性卡尔曼滤波器了