一个关于数学问题

在三角形ABC中，C是直角点D，E在AB上，G在AC上，F在CB上，四边形GFED是矩形，AC为30cm,BC为40cm，设GF=x，则GD为__ cm,矩形DEFG 的最大面积是___

什么时候要答案

设GD为Y 厘米,则AD=3Y/4，BE=4Y/3，因为AD+DE+EB=50，所以3Y/4+4Y/3+X=50，所以，

X=-25Y/12+50，所以矩形DEFG 的面积为XY=（-25Y/12+50）Y，所以当Y=12时，矩形

DEFG 的面积最大为300

由是矩形可推出CG=3/5x，∴AG=30-3/5x,∴DG=4/5×(30-3/5x) cm

∴面积S=GF×DG=x×4/5×(30-3/5x)=-12/25×(x×x-50x)=-12/25×(x-25)×(x-25)+300

∴当且仅当x=25时，面积最大，S=300平方厘米

打不出点乘，所以乘号和x注意区分，平方我也打不出来，所以就用乘积表示了

图呢