初二数学等腰三角形

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC于点D，若三角形ABC的周长是16cm。三角形ABD的周长是12cm，求高AD的长。

4cm

解：

∵C△ABC=AB+AC+BC=16cm

C△ABD=AB+AD+BD=12cm

又∵AB=AC AD⊥BC于D

∴ BD=DC=1/2BC（三线合一）

又∵2（AB+AD+BD)-(AB+AC+BC)

=2AB+2AD+2*1/2BC-(AC+AB+BC)

=2AD

=8cm

∴AD=4cm

∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形（有两边相等的三角形叫做等腰三角形）

∵AD⊥BC

∴BD=CD（三线合一）

∵AD+DC+AC=24

∴2（AD+DC+AC）=48，即AB+AC+BC+2AD=48

∵AB+BC+AC=32

∴AD=8

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解：由题知BD＝CD

设AD为X，CD为Y，AC为Z。

Y＋Z＝8①

得方程组{X＋Y＋Z＝12②

把①代入②，得X＋8＝12

X＝4

答：AD为4cm。

4厘米。

解：已知等腰三角形ABC中，AB=AC。AB垂直于BC，由等腰三角形 三线合一 得出BD=BC，所以AD是16-12=4cm。三线合一：等腰三角形的高，顶角角平分线，底边中线是一条线