1已知3(x-1)^2+2y^2=3,求x^2+y^2的最大值和最小值
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解决时间 2021-03-06 02:02
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-05 08:33
1已知3(x-1)^2+2y^2=3,求x^2+y^2的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-05 09:49
(x-1)^2+(2/3)y^2=1令(x-1)^2=(sina)^2(2/3)y^2=(cosa)^2则y^2=(3/2)(cosa)^2x=1+|sina|或x=1-|sina|x^2=1+sina^2+2sina或x^2=1+sina^2-2sinax^2+y^2=(3/2)(cosa)^2+1+sina^2+2sina=(1/2)[1-(sina)^2]+2+2sina=-1/2(sina)^2+2sina+5/2=(-1/2)(sina-2)^2+9/2sina=-1时,有最小值0sina=1时,有最大值4x^2+y^2=(3/2)(cosa)^2+1+sina^2-2sina=(1/2)[1-(sina)^2]+2-2sina=-1/2(sina)^2-2sina+5/2=(-1/2)(sina+2)^2+9/2sina=1时,有最小值0sina=-1时,有最大值4综上,x^2+y^2最大值为4,最小值为0.
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-03-05 10:58
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