小明妈妈在银行里存入人民币4000元,国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息*20%,储蓄取款时由银行代

小明妈妈在银行里存入人民币4000元,国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息*20%,储蓄取款时由银行代
扣代收.存期一年,到期扣除利息税,可得人民币4072元.求这项储蓄的年利率是多少?

P——本金,又称期初金额或现值；
i——利率,指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和,又称本利和或终值；
n——计算利息的期数.
利息（税前利息） = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
税后利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 *（1 - 利息税率）
F = P + P * i * n = P *（1 + i * n）
单利终值（本利和） = 本金 + 利息 = 本金*（1 + 利率 * 计息期数）
∴设这项储蓄的年利率是x
4000 + 4000 * x * 1 * （1 - 20%） = 4072
4000 + 3200x = 4072
3200x = 72
x = 0.0225
= 2.25%
答：这项储蓄的年利率是2.25%