会者来答f(x)的定义域为（-无穷 0）并（0 +无穷） 对其定义域上所有的任意的X1 ,X2 均有f(X1*X2) =

会者来答
f(x)的定义域为（-无穷 0）并（0 +无穷） 对其定义域上所有的任意的X1 ,X2 均有f(X1*X2) = f(X1) + f(X2) 且 当 X > 1 时 ,f(X)>0 ,且 f(2)=1,
(1) 证明f(x)为偶函数
（2）证明f(x)在（0 + 无穷）是增函数
（3 证明f(2X^2 - 1)

(1)证明.令x1=x2=1,则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
令x1=x2=-1,则有f(1)=f(-1)+f(-1),f(-1)=0
令x1=-1,x2=x,则有
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
又因为定义域对称
所以f(x)是偶函数；
(2)设00
所以f(x)在0到正无穷是增函数
(3)因f(x)在0到正无穷是增函数且f(x)是偶函数,
所以f(x)在负无穷到0是减函数
令x1=x2=2,则有f(4)=f(2)+f(2)=2
则f(-4)=f(4)=2
F(2x²-1)