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【阅读理解】问题:已知方程x2+2x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=.把x=代入已知方程,得

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解决时间 2021-04-11 00:02
【阅读理解】问题:已知方程x2+2x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=.
把x=代入已知方程,得()2+2×-3=0.
化简得y2+4y-12=0.
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
【解决问题】请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x-3=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为______;
(2)已知关于x的方程x2+nx+m=0有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
最佳答案
解:(1)设所求方程的根是y,则y=-x,所以x=-y,
把x=-y代入x2+2x-3=0,得y2-2y-3=0,
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