在三角形ABC中，2sin^2(A+B/2)+cos2c=1 （一）求角C大小 （2）若a^2=b^2+1/2c^2,求sin(A-B）的值
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解决时间 2021-04-08 09:12
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-04-08 01:57
在三角形ABC中，2sin^2(A+B/2)+cos2c=1 （一）求角C大小 （2）若a^2=b^2+1/2c^2,求sin(A-B）的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-08 02:45
第一问：2sin^2[(A+B)/2]+cos2C=1
2cos^2(C/2) +2cosC^2 -1 = 1
2cosC^2+cosC -1 = 0
cosC = 1/2 or cosC = -1 （不可能）
C = 60
第二问：若a^2=b^2+1/2c^2
sinA^2 = sinB^2+ 1/2 sinC^2
sinA^2=sinB^2+1/2 sinC^2
(sinA+sinB)(sinA-sinB) = 1/2 sinC^2
sin(A+B)sin(A-B) = 1/2sin(A+B)^2
sin(A-B) = 1/2sin(A+B) = √3/4
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2cos^2(C/2) +2cosC^2 -1 = 1
2cosC^2+cosC -1 = 0
cosC = 1/2 or cosC = -1 （不可能）
C = 60
第二问：若a^2=b^2+1/2c^2
sinA^2 = sinB^2+ 1/2 sinC^2
sinA^2=sinB^2+1/2 sinC^2
(sinA+sinB)(sinA-sinB) = 1/2 sinC^2
sin(A+B)sin(A-B) = 1/2sin(A+B)^2
sin(A-B) = 1/2sin(A+B) = √3/4
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- 1楼网友：执傲
- 2021-04-08 02:50
请问一下是(a+b/2)还是(a+b)/2
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