求过a(1,4)、b(3,2)且圆心在y=0上的圆的标准方程,并判断M(2,3),N(2,4)与圆的

求过a(1,4)、b(3,2)且圆心在y=0上的圆的标准方程,并判断M(2,3),N(2,4)与圆的

根据题意设方程为(x-a)^2+y^2=r^2将a(1,4)、b(3,2)代入得(1-a)²+16=r²(3-a)²+4=r²解得a=-1r²=20圆的标准方程为(x+1)^2+y^2=20圆心O为(-1,0)半径为2√5M(2,3),N(2,4)|OM|=√[(2+1)²+3²]=3√23√2======以下答案可供参考======供参考答案1:根据题意设方程为(x-a)^2+y^2=r^2将a(1，4)、b(3，2)代入得(1-a)²+16=r²(3-a)²+4=r²解得a=-1r²=20圆的标准方程为(x+1)^2+y^2=20圆心O为(-1,0)半径为2√5M(2，3)，N(2，4)|OM|=√[(2+1)²+3²]=3√23√2所以M在圆内|ON|=√[(2+1)²+4²]=52√5所以M在圆外供参考答案2:设圆心坐标为（x.0）,则有（x-1）²+(0-4)²=(x-3)²+(0-2)²解得x=-1,圆半径为 √（1-（-1））²+（0-4）²=√20=2√5所以圆的方程为 （x+1）²+y²=20M(2，3)，到圆心（-1,0）的距离为3√2，小于圆半径，所以在圆的内部N(2，4)到圆心距离为5，大于圆半径，所以在圆的外部。供参考答案3:由已知可以设圆心坐标为O(0，y)OA^2=OB^2=R^2 (0-1)^2+(y-4)^2=(0-3)^2-(y-2)^2y=1O(0,1)x^2+(y-1)^2=OA^2=10=R^2 OM^2=√2^2+2^2=8ON^2=2^2+3^2=13OM^2M在圆O内 ， N在圆O外

谢谢了