如图,圆O1和圆O2相交于A,B两点,且AO1，AO2分别是圆O2，圆O1的切线，A是切点，O1A=3cm,O2A=4cm,求AB的长。
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-02 22:57
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-02 11:38
如图,圆O1和圆O2相交于A,B两点,且AO1，AO2分别是圆O2，圆O1的切线，A是切点，O1A=3cm,O2A=4cm,求AB的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-02-02 12:15
∵AO1是圆O2的切线 ∴AO1⊥AO2，即△AO1O2为直角三角形 又∵圆O1和圆O2的半径比为3:4 ∴AO2=4/3·AO1 ∴在△AO1O2中O1O2=5/3·AO1 ∵圆O1和圆O2相交于A,B两点 ∴AB⊥O1O2且O1O2平分AB，设交点为C，即有AC=AB/2=12/5 ∵直角三角形AO1O2的面积=1/2·AO1·AO2=1/2·O1O2·AC ∴有AO1·4/3·AO1=5/3·AO1·AC，将AC=12/5代人求得AO1=3 ∴AO2=4/3·AO1=4 ∴两圆半径分别为3和4
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