在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AB=AC，求证AB+AD=BC，
在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AB=AC，求证AB+AD=BC，
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-15 12:54
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-08-15 06:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-08-15 07:44
作DE垂直BC于E
所以∠DEB=∠A=90
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBE
BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形EBD
AD=DE,AB=BE
因为AB=AC，所以∠C=180-90）/2=45
所以∠CDE=180-90-45=45
所以∠CDE=∠C
所以DE=CE
所以BC=BE+CE=AB+AD
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-08-15 07:51
做DE垂直BC于点E
因为角A=角BED=90度
角ABD=角DBC=1/2角ABC
BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形EBD
AB=EB AD=ED
因为角C=45度 角DEC=90度
所以三角形DEC是等腰直角三角形
DE=EC
BC=BE+EC=AB+DE=AB+AD。
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