对一切自然数(含零)x、y定义一个运算x?y,满足以下3个条件:①x?0=x+1;②0?(x+1)=1?x;③(x+1)?(y+1)=[x?(y+1)]?y,则n?1
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解决时间 2021-04-07 17:14
- 提问者网友:自食苦果
- 2021-04-07 06:59
对一切自然数(含零)x、y定义一个运算x?y,满足以下3个条件:①x?0=x+1;②0?(x+1)=1?x;③(x+1)?(y+1)=[x?(y+1)]?y,则n?1=________,2005?2=________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:狂恋
- 2021-04-07 07:20
n+2 4013解析根据已知定义的运算,研究得出(n+1)?1=(n+1)?(0+1)(构造成③的形式)=[n?1]?0(应用③)
=n?1+1(应用①),移向得:(n+1)?1-n?1+1=1,再求出0?1=2,结合等差数列的通项公式求解求出n?1.
用同样的方法,研究得出n?2-[(n-1)]?2=2,且n?2=3,得出n?2=2n+3,∴2005?2=2×2005+3=4013
解答:(n+1)?1=(n+1)?(0+1)=[n?1]?0=n?1+1,移向得:(n+1)?1-n?1+1=1,数列{n?1}是以1为公差的等差数列.当n=0时,0?1=0?(0+1)=1?0,在x?0=x+1中,令x=1,得出1?0=1+1=2.0?1=2,n?1=2+n×1=n+2,n?2=[(n-1)?2]?1=[(n-1)]?2+2,移向得:n?2-[(n-1)]?2=2,数列{ n?2}是以2为公差的等差数列,当n=0时,n?2=0?2=1?1=3,n?2=0?2+n×2=2n+3.2005?2=2×2005+3=4013.
故
=n?1+1(应用①),移向得:(n+1)?1-n?1+1=1,再求出0?1=2,结合等差数列的通项公式求解求出n?1.
用同样的方法,研究得出n?2-[(n-1)]?2=2,且n?2=3,得出n?2=2n+3,∴2005?2=2×2005+3=4013
解答:(n+1)?1=(n+1)?(0+1)=[n?1]?0=n?1+1,移向得:(n+1)?1-n?1+1=1,数列{n?1}是以1为公差的等差数列.当n=0时,0?1=0?(0+1)=1?0,在x?0=x+1中,令x=1,得出1?0=1+1=2.0?1=2,n?1=2+n×1=n+2,n?2=[(n-1)?2]?1=[(n-1)]?2+2,移向得:n?2-[(n-1)]?2=2,数列{ n?2}是以2为公差的等差数列,当n=0时,n?2=0?2=1?1=3,n?2=0?2+n×2=2n+3.2005?2=2×2005+3=4013.
故
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- 1楼网友:北方的南先生
- 2021-04-07 08:45
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