某校举行数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示，正△DEF和正△GMN是正△ABC旋转

某校举行数学家“摇篮杯”会徽设计大赛，小明设计的会徽如图所示，正△DEF和正△GMN是由正△ABC旋转2次得到，其中阴影部分的面积是空白部分面积的3倍，若正△ABC的边长是6cm，则正△GEC的边长是?
cm．

根据旋转的性质，△CGE和△ABC相似，根据相似三角形的性质即可解答．
由旋转的性质可得，∠CGE=∠GEC=∠GCE=60°，
∴△CGF是等边三角形，CG=CF=GF，
∴GE∥AB，
∵阴影部分的面积是空白部分面积的3倍，
∴四边形AGEB是等腰梯形，且它的面积等于△ABC的面积，
∴△CGF的面积是△ABC面积的2倍，
有S△CGE：S△ABC=GE2：AB2=1：2，
∴GE=32cm．

阴影是46

没图啊