9．如图，AD是△ABC中BC边上的中线,从C引射线分别交AD、AB于E、F两点,求证:AE*FB=2AF*DE .(
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解决时间 2021-04-22 00:50
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-04-21 18:51
9．如图，AD是△ABC中BC边上的中线,从C引射线分别交AD、AB于E、F两点,求证:AE*FB=2AF*DE .(
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-21 19:17
延长ED至G使ED=DG，连接BG,GC，BE
因为AD是中线
所以BD=CD
即BGCE是平行四边形
角BGE=角CEG=角AEF
EF//BG
三角形AFE相似于三角形ABG
AF/FB=AE/EG
AF/FB=AE/2ED
AE×FB=2AF×DE
因为AD是中线
所以BD=CD
即BGCE是平行四边形
角BGE=角CEG=角AEF
EF//BG
三角形AFE相似于三角形ABG
AF/FB=AE/EG
AF/FB=AE/2ED
AE×FB=2AF×DE
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