（n-13）/(5n+6)其中 (n≠13)，不是最简分数，那么正整数n的最小值可以是.......

（n-13）/(5n+6)其中 (n≠13)，不是最简分数，那么正整数n的最小值可以是.......

用不定方程的算法求解：
过程如下：
因为 n为正整数，显然 n-13 小于 5n+6，
当（n-13）/(5n+6)不是最简分数，则必然有:
（n-13）和 (5n+6) 有共同的因数A，表示如下:
n-13 = k1 * A 式1
5n+6 = k2 * A 式2 （A, k1,k2 为正整数）
式1*k2 ，式2*k1 ，消去A，则有：
k2*（n-13）=k1* (5n+6)
化简 n= （6k1+13k2）/（k2-5k1）
从上式可以看出，n为正整数，则k2-5k1必为正整数。
并且n随k1，k2的增大而增大，故k1，k2尽可能取小值。
当k1=0,k2=1,n=13最小，但不合题意，舍去；
当k1=1,k2=6,n=84合题意。

n=10，你从1算就是了