f(x)=2(log2 x)^2+2alog2 x+b.当x=1/2 时,有最小值-8.求常数a 和b的值.
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-12 06:49
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-04-12 03:36
f(x)=2(log2 x)^2+2alog2 x+b.当x=1/2 时,有最小值-8.求常数a 和b的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-12 04:25
f(x)=2(log2 x)^2+2alog2 x+b可看成是关于X=log2x的二次函数
f(X)=2X^2+2aX+b＝2（X+a/2)^2+b-a^2/2
当x=1/2 时，也就是X＝－1 ，有最小值（抛物线的顶点）
所以-a/2=-1 b-a^2/2=-8
解得a＝2 b＝－6
f(X)=2X^2+2aX+b＝2（X+a/2)^2+b-a^2/2
当x=1/2 时，也就是X＝－1 ，有最小值（抛物线的顶点）
所以-a/2=-1 b-a^2/2=-8
解得a＝2 b＝－6
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