求微分方程通解 d^2y／dx^2-e^y* dy／dx=0
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解决时间 2021-01-25 02:58
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-01-24 09:35
求微分方程通解 d^2y／dx^2-e^y* dy／dx=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-24 10:22
令p=dy/dx, 则d^2y/dx^2=pdp/dy代入方程：pdp/dy-e^yp=0dp/dy=e^ydp=e^ydy积分：p=e^y+cdy/dx=e^y+cdy/(e^y+c)=dxd(e^y)/[e^y(e^y+c)]=dxd(e^y)[1/e^y-1/(e^y+c)]=cdx积分：lne^y/(e^y+c)=cx+c1e^y/(e^y+c)=c1e^(cx)解得：y=ln{cc1e^(cx)/[1-c1e^(cx)]}
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-01-24 11:01
对的，就是这个意思
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