已知函数f（x）=Asin（3x+4）（A＞0，x∈R，0＜4＜π）在x=π/12时取得最大值4．
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解决时间 2021-02-23 14:13
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-23 10:19
已知函数f（x）=Asin（3x+4）（A＞0，x∈R，0＜4＜π）在x=π/12时取得最大值4．（1）求f（x）的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-23 11:32
f(x)有最大值4，可知A=4
∴f(x)=4sin(3x +a)
带入x=π/12得
sin[(π/4) +a]=1
a+(π/4)=π/2
∴a=π/4
∴f(x)=4sin(3x+ π/4)
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∴f(x)=4sin(3x +a)
带入x=π/12得
sin[(π/4) +a]=1
a+(π/4)=π/2
∴a=π/4
∴f(x)=4sin(3x+ π/4)
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-02-23 12:33
取得最大值4， a=4
4=4sin(π/4+b) sin(π/4+b)=1 0＜b＜π b=π/4
f(x)=4sin(3x+π/4)
f（2/3α+π/12)=4sin(2a+π/2)=4cos2a
4cos2a=12/5 cos2a=3/5
cos2a=1-2sin^2a=3/5
sin^2a=1/5
sina=±√5/5
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