高一数学关于球的

已知球的两个平行截面面积分别为5π和8π，它们位于球心同一侧且相距为1，则球体积？

要过程 谢谢

设球心到8π平行截面的距离为X，球的半径为R，根据题义有：

（R平方-X平方）*π=8π

（R平方-（X+1）平方）*π=5π

解得R=3

所以球体体积=4πR三次方/3=36π

解：

设球的半径为R，两个截面的半径分别为r1、r2，则

r1=√5 r2=2√2

所以√(R²-r1²)=√(R²-r1²) + 1

即√(R²-5)=√(R²-8) + 1

解得R=3

所以体积V=4πR³/3=36π