这四道详解
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解决时间 2021-11-29 00:03
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-11-28 08:03
这四道详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-11-28 09:43
解：(1)题，设x^3=t，则
原式=(1/3)∫dt/(1-t^2)=(1/6)l(1+t)/(1-t)丨+C=(1/6)l(1+x^3)/(1-x^3)丨+C。
(2)题，原式=∫(tanu)^2d(secu)=secu(tanu)^2-2∫(secu)^2d(secu)=secu(tanu)^2-(2/3)(secu)^3+C。
(3)题，原式=-∫lnxd[1/(1+x)]=-lnx/(1+x)+∫dx/[x(1+x)]=-lnx/(1+x)+ln[x/(1+x)]+C。
(4)题，设e^x-1=t^2，则e^xdx=2tdt，x=ln(1+t^2)，
原式=2∫ln(1+t^2)dt=2tln(1+t^2)-4∫t^2dt/(1+t^2)=2tln(1+t^2)-4t+4arctant+C，其中t=(e^x-1)^(1/2)。供参考。
原式=(1/3)∫dt/(1-t^2)=(1/6)l(1+t)/(1-t)丨+C=(1/6)l(1+x^3)/(1-x^3)丨+C。
(2)题，原式=∫(tanu)^2d(secu)=secu(tanu)^2-2∫(secu)^2d(secu)=secu(tanu)^2-(2/3)(secu)^3+C。
(3)题，原式=-∫lnxd[1/(1+x)]=-lnx/(1+x)+∫dx/[x(1+x)]=-lnx/(1+x)+ln[x/(1+x)]+C。
(4)题，设e^x-1=t^2，则e^xdx=2tdt，x=ln(1+t^2)，
原式=2∫ln(1+t^2)dt=2tln(1+t^2)-4∫t^2dt/(1+t^2)=2tln(1+t^2)-4t+4arctant+C，其中t=(e^x-1)^(1/2)。供参考。
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-11-28 09:59
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