圆的半径是2,长为2根号3的弦所对的圆周角、圆心角、弧各是多少度
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解决时间 2021-03-15 16:47
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-14 21:38
圆的半径是2,长为2根号3的弦所对的圆周角、圆心角、弧各是多少度
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-14 21:47
过圆心O做OD⊥弦AB于D，连接OA，在Rt△OAD中，根据垂径定理，AD=根3，由于圆的半径R=2，所以sin∠AOD=根3/2.。所以∠AOD=60°。所以弦AB所对的圆心角为120°。圆周角为60°或120°。弧AB=4/3π。优弧AB=8/3π。
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-14 22:12
作弦的中垂线od,则直角三角形aod斜边为3，ad为3/2根号3。根据勾股定理可以求出od＝3/2，角aod＝60度。
圆心角aob＝2aod＝120度。
圆周角＝圆心角的一半＝60度。
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