高一数学题。帮忙下啊

a=(2+√3）^-1 ，b=(2-√3)^-1 求（a+1)^-2+(b+1)^-2的值。

答案是3分之2。

给个过程。谢谢。

解：∵a=(2+根号3）的负一次方，b=(2-根号3）的负一次方

∴a=2-根号3，b=2+根号3

∴（a+1)负二次方+（b+1)负二次方

=1/[（a+1)二次方]+1/[（b+1)二次方]

=1/[(3-根号3）二次方]+1/[(3+根号3)二次方]

=(2+根号3）/6+(2-根号3）/6

=2/3

我算答案不得三分之二，得4！

我觉得得三分之二不对！

：a=(2+根号3）的负一次方=2-根号3，b=(2-根号3）的负一次方=2+根号3

（a+1)^-2+（b+1)^-2

=1/[（a+1)^2]+1/[（b+1)^2]

=1/[(3-根号3）二次方]+1/[(3+根号3)二次方]

=[（3+根号3）二次方]/6+[（3-根号3）二次方]/6

=4