如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．
求证：∠ADB＞∠CDE．
如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．求证：∠ADB＞∠CDE．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-27 16:42
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-26 19:37
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2019-12-27 22:35
证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）
∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）
∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠ADB＞∠CDE（不等式的性质）．解析分析：由于∠DCB是△DCE的一个外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因为∠ADB是△BCD的一个外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．点评：本题很简单，考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）
∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠ADB＞∠CDE（不等式的性质）．解析分析：由于∠DCB是△DCE的一个外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因为∠ADB是△BCD的一个外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．点评：本题很简单，考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2019-10-12 15:03
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