已知ω>0,在函数y=2sinwx与y=2coswx的图象的交点中,距离最短的两个交点的
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解决时间 2021-01-16 16:05
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-15 23:40
已知ω>0,在函数y=2sinwx与y=2coswx的图象的交点中,距离最短的两个交点的
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-01-16 00:50
解：
sin(ωx)=cos(ωx)
sin(ωx)-cos(ωx)=0
sin(ωx)cos(π/4)-cos(ωx)sin(π/4)=0
sin(ωx-π/4)=0
ωx-π/4=kπ，k为整数
x=(kπ+π/4)/ω，k为整数
k=0，
x1= (π/4)/ω，y1=sin(π/4)=√2/2
k=1
x2= (5π/4)/ω，y2=sin(5π/4)=-√2/2
Δx=π/ω，Δy=-√2
(Δx)²+(Δy)²=(π/ω)²+(√2)=(2√3)²
(π/ω)²=10
ω=±π/√10
sin(ωx)=cos(ωx)
sin(ωx)-cos(ωx)=0
sin(ωx)cos(π/4)-cos(ωx)sin(π/4)=0
sin(ωx-π/4)=0
ωx-π/4=kπ，k为整数
x=(kπ+π/4)/ω，k为整数
k=0，
x1= (π/4)/ω，y1=sin(π/4)=√2/2
k=1
x2= (5π/4)/ω，y2=sin(5π/4)=-√2/2
Δx=π/ω，Δy=-√2
(Δx)²+(Δy)²=(π/ω)²+(√2)=(2√3)²
(π/ω)²=10
ω=±π/√10
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-16 01:08
引用cn#aQfuVuBVLu的回答：
解：
sin(ωx)=cos(ωx)
sin(ωx)-cos(ωx)=0
sin(ωx)cos(π/4)-cos(ωx)sin(π/4)=0
sin(ωx-π/4)=0
ωx-π/4=kπ，k为整数
x=(kπ+π/4)/ω，k为整数
k=0，
x1= (π/4)/ω，y1=sin(π/4)=√2/2
k=1
x2= (5π/4)/ω，y2=sin(5π/4)=-√2/2
Δx=π/ω，Δy=-√2
(Δx)²+(Δy)²=(π/ω)²+(√2)=(2√3)²
(π/ω)²=10
ω=±π/√10y1、y2代入求解的时候，少了系数2，Δy=2√2
解：
sin(ωx)=cos(ωx)
sin(ωx)-cos(ωx)=0
sin(ωx)cos(π/4)-cos(ωx)sin(π/4)=0
sin(ωx-π/4)=0
ωx-π/4=kπ，k为整数
x=(kπ+π/4)/ω，k为整数
k=0，
x1= (π/4)/ω，y1=sin(π/4)=√2/2
k=1
x2= (5π/4)/ω，y2=sin(5π/4)=-√2/2
Δx=π/ω，Δy=-√2
(Δx)²+(Δy)²=(π/ω)²+(√2)=(2√3)²
(π/ω)²=10
ω=±π/√10y1、y2代入求解的时候，少了系数2，Δy=2√2
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