求过点P(2,3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程。
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解决时间 2021-07-17 17:27
- 提问者网友：川水往事
- 2021-07-16 22:08
求过点P(2,3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-07-16 22:34
在两轴上的截距相等指的是直线与两轴的交点到原点的距离相等
设直线是y=kx+b
因为过点p(2,3),
所以3=2k+b
b=3-2k
直线是y=kx+3-2k
与x轴交于[(2k-3)/k,0],与y轴交于(0,3-2k)
因为|(2k-3)/k|=3-2k
所以(2k-3)/k=3-2k或(2k-3)/k=2k-3
k=1或k=-1
直线是y=x+1或y=-x+5
希望采纳……学习进步……
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-07-16 23:19
解：设直线是y=kx+b，
令x=0,则y=b;令y=0,则x=-b/k (/是分数线）
∵在两轴上的截距相等
∴(-b/k)的绝对值=b的绝对值,解得k=1或k=-1
又∵过点P(2,3)，
∴3=1X2+b,得b=1
或3=(-1)X2+b,得b=5
∴所求直线方程是：y=x+1或y=-x+5
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