从-3,-2,-1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？

从-3,-2,-1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？

15种

 过原点说明c=0，然后y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a 顶点（-b/2a,-b^2/4a）,在1，3象限说明x,y值相乘>=0,所以b^3/8a^2>=0 b>=0 所以12条

图像经过远点，则说明c=0

y=ax²+bx=a(x+b/2a)²-b²/4a

顶点为（-b/2a，-b²/4a）

当顶点在第一象限时，-b/2a＞0，-b²/4a＞0，则a＜0，b＞0

所以取法为P3 1×P4 1=3×4=12

当顶点在第三象限是，-b/2a＜0，-b²/4a＜0，a＞0，b＞0

∴取法为P4 2=4×3=12

∴总的取法为：12+12=24种

二次函数 :a不为0

过原点 c=0

顶点在第一象限或第三象限的抛物线 则

(-b/2a)[-(b^2-4ac)/4a]>0

b^2为的b平方

b>0 6+2=8条

b<0 2条

共能组成6+2+2=10条