已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=?
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解决时间 2021-02-05 02:02
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-02-04 08:05
已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-04 09:03
0向量因为(a+b)//c,(b+c)//a,设a+b=αc,b+c=βa两式相减得a-c=αc-βa,移项得（1+α）c=（1+β）a因为向量a、c中不平行,所以只有1+α=0,1+β=0即α=-1,β=-1也就是a+b=-c 即a+b+c=0
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-04 10:08
哦，回答的不错
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