f（x）=log2（x2-5x+6）的单调增区间为______
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-15 08:28
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-14 11:13
f（x）=log2（x2-5x+6）的单调增区间为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-03-14 12:07
令t=x2-5x+6＞0，求得 x＜2，或x＞3，
故函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），
且f（x）=g（t）=log2t，
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的增区间．
利用二次函数的性质可得函数t在定义域（-∞，2）∪（3，+∞）内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
故函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），
且f（x）=g（t）=log2t，
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的增区间．
利用二次函数的性质可得函数t在定义域（-∞，2）∪（3，+∞）内的增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
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