若a/b=5/3，那么a/a+b+a/a-b-b/a²-b²的值为？
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-30 00:10
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-29 06:54
若a/b=5/3，那么a/a+b+a/a-b-b/a²-b²的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-03-29 07:54
因为 a/a+b+a/a-b-b/a^2-b^2=1+1-b/(a^2-b^2)
=2-b/(a-b)(a+b)
因为 (a-b)(a+b)/b=(a/b-1)(a/b+1)
又因为 a/b=5/3
所以 (a-b)(a+b)/b=(5/3-1)(5/3+1)=16/9
又因为 b/(a-b)(a+b) 与 (a-b)(a+b)/b 互为倒数
所以 b/(a-b)(a+b)=9/16
所以 原式=2-9/16=23/16
所以 a/a+b+a/a-b-b/a²-b²的值为 23/16
=2-b/(a-b)(a+b)
因为 (a-b)(a+b)/b=(a/b-1)(a/b+1)
又因为 a/b=5/3
所以 (a-b)(a+b)/b=(5/3-1)(5/3+1)=16/9
又因为 b/(a-b)(a+b) 与 (a-b)(a+b)/b 互为倒数
所以 b/(a-b)(a+b)=9/16
所以 原式=2-9/16=23/16
所以 a/a+b+a/a-b-b/a²-b²的值为 23/16
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-03-29 08:34
你的题目是不是抄错了，是不是应该是，a/b=3/5 求a/(a+b)+a/(a-b)-b²/(a²-b²)的值？？？
如果是则设
a=3k b=5k
于是
a/(a+b)+a/(a-b)-b²/(a²-b²)
=3k/(3k+5K)+3k/(3k-5k)-25k²/(9k²-25k²)
=3k/(8K)+3k/(-2k)-25k²/(-16k²)
=3/8-3/2+25/16
=6/16-24/16+25/16
=7/16
如果是则设
a=3k b=5k
于是
a/(a+b)+a/(a-b)-b²/(a²-b²)
=3k/(3k+5K)+3k/(3k-5k)-25k²/(9k²-25k²)
=3k/(8K)+3k/(-2k)-25k²/(-16k²)
=3/8-3/2+25/16
=6/16-24/16+25/16
=7/16
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