（1+2分之一+3分之一+……8分之一）×（2分之一+3分之一……+9分之一）—（1+2分之一+……9分之一）×（2分之一+……8分之一）
2002年吉林省第八屇小学数学邀请赛。难。求救。要过程
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-05 17:39
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-05-05 00:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-05 01:19
a=1/2+1/3+……+1/8
（1+1/2+1/3+……+1/8）·（1/2+1/3+……1/9）-（1+1/2+1/3+……1/9）·（1/2+1/3+……1/8）
=(1+a)(a+1/9)-(1+a+1/9)*a
=a+1/9+a^2+a/9-a-a^2-a/9
=1/9
（1+1/2+1/3+……+1/8）·（1/2+1/3+……1/9）-（1+1/2+1/3+……1/9）·（1/2+1/3+……1/8）
=(1+a)(a+1/9)-(1+a+1/9)*a
=a+1/9+a^2+a/9-a-a^2-a/9
=1/9
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-05-05 02:38
设2分之一+……8分之一=A,则原式=（1+A）×(A+1/9)—(1+A+1/9)×A=A+1/9+A^2+A/9-(10A/9+A^2)=1/9
- 2楼网友：行雁书
- 2021-05-05 02:29
另2分之一+……8分之一=x,则原式=（1+x）×(x+1/9)—(1+x+1/9)×x=1/9
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