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有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-02-06 20:12
有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可能围成______个不同的三角形.
最佳答案
最长边为11厘米,次长为11、10、9、8、7、6厘米的三角形分别有11、9、7、5、3、1个,共计有11+9+7+5+3+1=36(个);
最长边为10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30(个);
最长边为9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25(个);
最长边为8厘米的三角形有8+6+4+2=20(个);
最长边为7厘米的三角形有7+5+3+1=16(个);
最长边为6厘米的三角形有6+4+2=12
最长边为5厘米的三角形有5+3+1=9(个);
最长边为4厘米的三角形有4+2=6(个);
最长边为3厘米的三角形有3+1=4(个);
最长边为2厘米的三角形有2个;
最长边为1厘米的三角形有1个.
合计有36+30+25+20+16+12+9+6+4+2+1=161(个).
故答案为:161.
全部回答
2 10 11 3 9 11 3 10 11 4 8 11 4 9 11 4 10 11 5 7 11 5 8 11 5 9 11 5 10 11 6 6 11 6 7 11 6 8 11 6 9 11 6 10 11 7 7 11 7 8 11 7 9 11 7 10 11 8 8 11 8 9 11 8 10 11 9 9 11 9 10 11 10 10 11 11 1 11 11 2 11 11 3 11 11 4 11 11 5 11 11 6 11 11 7 11 11 8 11 11 9 11 11 10 11 11 11 11 共1+2+3+4+5+4+3+2+1+11=36种
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