1+1/(1+2)+....+1/(1+.....+150)=

1+1/(1+2)+....+1/(1+.....+150)=

1/（1+...+n）=1/((1+n)n/2)=2/((1+n)n)=2(1/n-1/(n-1)）
原式＝2（1/2＋（1/2-1/3）＋（1/3-1/4）＋。。。＋（1/150-1/151））
＝2（1-1/151）＝300/151

1÷（2分之1÷150＋2分之1÷100）
=1÷（2分之1*150分之1＋2分之1*100分之1）(根据除以一个数相当于乘这个数的倒数来做乘法)
=1÷（300分之1＋200分之1）（按分数乘法的计算方法来做的）
=1÷600分之5（两个分数通分，找分母的最小公倍数做公分母，再同分母分数相加）
=1÷120分之1（600分之5约分是120分之1）
=1*120(根据除以一个数相当于乘这个数的倒数来做乘法)
=120
这样可以理解吗，如果还哪里不知道再问。