解答题证明：在区间[1，+∞）上，函数f（x）=-2x2+4x-3是单调递减的．
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解决时间 2021-04-06 02:53
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-04-05 23:00
解答题
证明：在区间[1，+∞）上，函数f（x）=-2x2+4x-3是单调递减的．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-06 00:15
解：∵f（x）=-2x2+4x-3，
∴其导数f′（x）=-4x+4，
令-4x+4＜0，解得x＞1，
故函数的单调递减区间为[1，+∞），
故原命题得证解析分析：求导可得f′（x）=-4x+4，令其小于0，可得单调递减区间．点评：本题考查函数单调性的判断与证明，转化为导数的正负是解决问题的关键，属基础题．
∴其导数f′（x）=-4x+4，
令-4x+4＜0，解得x＞1，
故函数的单调递减区间为[1，+∞），
故原命题得证解析分析：求导可得f′（x）=-4x+4，令其小于0，可得单调递减区间．点评：本题考查函数单调性的判断与证明，转化为导数的正负是解决问题的关键，属基础题．
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-06 00:47
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