已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

B解析分析：根据已知中对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），令x=y=0，得f（0）=0，令y=-x，结合函数奇偶性的定义，即可得到结论．解答：∵对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0令y=-x得，f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴f（-x）=-f（x）∴函数f（x）为奇函数．故选B．点评：本题考查函数的奇偶性，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

这个问题的回答的对