x^2乘（3-2分之x^2） 如何用均值不等式...
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 23:10
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-04 04:12
x^2乘（3-2分之x^2） 如何用均值不等式...
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-01-10 06:45
x^2乘（3-2分之x^2） =2*x^2/2乘（3-2分之x^2） <=2分之（2分之x^2+3-2分之x^2）^2=9/2
用均值不等式a^2+b^2>=2ab,不等式两边同时加2ab得（a+b)^2>=4ab
用均值不等式a^2+b^2>=2ab,不等式两边同时加2ab得（a+b)^2>=4ab
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-10 07:18
证：x属于【0，π/2】，所以sinx，cosx都属于【0，1】，所以√sinx+√cosx≥sin²x+cos²x=1，左边得证。
√sinx+√cosx≤√【2（sinx+cosx）】=√【2√2sin（x+π/4）】≤√（2√2）=2^（3/4），右边得证。所以不等式成立。证毕
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