已知A(-3,0),O为坐标原点,点B在第三象限,若△ABO是以B为直角顶点的等腰直角三角形，则AB

已知A(-3,0),O为坐标原点,点B在第三象限,若△ABO是以B为直角顶点的等腰直角三角形，则AB

A和O都在X轴上,B在第三象限B是直角顶点 说明AO是斜边,等腰直角三角形 底角是45度说明AB与X轴夹角是45度,也就是AB的斜率为tan135度,为-1 ,用点斜式知道A点知道斜率y=-(x+3)======以下答案可供参考======供参考答案1:△ABO为等腰直角△，所以AB的斜率为-1又AB过点A(-3,0),由点斜式方程，得AB所在直线方程为y=-x-3供参考答案2:答:分析：求直线方程最基本的两种方式：1、两点坐标2、斜率+一点坐标看题：求AB直线方程，现在知道一点A的坐标，只需求倾斜角或者B点坐标即可；方法1：若△ABO是以B为直角顶点的等腰直角三角形的∠OAB为π/4，得到直线AB倾斜角为3/4π，得到AB直线方程：y-0=tan3/2π(x+3)整理得：y=-x-3。方法2：等腰直角三角形的斜边OA的中垂线，三线重合：角平分线、中线、垂线，得B（-3/2,-3/2）,同样求得AB直线方程：y=-x-3.

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