在图中的三角形ABC内任取一点P，连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A‘,B',C' 连接A'B',B'C',C'
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-07 13:59
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-06 19:29
三角形A'B'C'与三角形ABC相似吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-06 20:45
相似。
因为点A‘,B'为PA,PB的中点，
所以，AB=2A'B'
同理 BC=2B'C' CA=2C'A'
∵三角形A'B'C'与三角形ABC对应边成比例，
∴三角形A'B'C'与三角形ABC相似
因为点A‘,B'为PA,PB的中点，
所以，AB=2A'B'
同理 BC=2B'C' CA=2C'A'
∵三角形A'B'C'与三角形ABC对应边成比例，
∴三角形A'B'C'与三角形ABC相似
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-06 22:21
∵ a'是pa的中点，b'是pb的中点 ∴a'b'‖ab 且 a'b'=1/2ab ① 同理，b'c'‖bc且b'c'=1/2bc ② a'c'‖ac且a'c'=1/2ac ③ 由①③得，∠pa'b'=∠pab，∠pa'c'=∠pac ∴∠b'a'c'=∠bac 同上，由①②得∠a'b'c'=∠abc 由②③得∠a'c'b'=∠acb 由上可知，△a'b'c'∽△abc
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