初三电路题

初三电路题

我看懂了，确实是初中电路题，没有涉及到大学的知识，详解请看图。


追问谢谢

这个大学读的，完全把初中丢了

这个用到了大学里面极限的思想，你初中了解就好，肯定不会考追问但是这是我们的考试题。。。。
那个方程怎么出来的呀？@_@

这个题的基本思考方式是：
每一个基本的电路模块的等效阻抗Ro，就等于最末端的接入阻抗Rx，则一种往前推，则全体电路，不管你接多少阶电路模块，它的最终输入阻抗就永远是Ro=Rx；
每一个基本电路块的输入等效阻抗Ro, 就等于Rx追问谢谢

整个题目的解题思路就是R总 不管加多少R和r都不会变,包括加0个R和r,所以R总就等于Rx.在Rx的基础上串两个r,再并一个大R,结果还是会等于Rx.这样才能确保电流表的数值不会改变.串会使R总变大,可是并会使R总变小,找到那个确定的Rx,就能使R总不管加多少R和r,值都不变.追问谢谢

解法存在错误之处，Rx=√5-1（Ω）。
考虑极限情况，电阻链在只有一节、只有两节情况下，总电流不变，如下图：

对比左右两个电路图，因为电流表A的电流等于最左边电阻R的电流+后面电阻串的电流，R的两端电压为12V不变，其电流为12/2=6A不变；所以只要后面电阻串的的电流不变，即可保证A的读数不变。而电阻串两端电压也为U=12V，因此只要阻值不变，电流亦不变。所以后面电阻串的等效电阻都为R'。
左边电路：R'=r+r+Rx=Rx+2，右边电路图：R'=（Rx+r+r）∥R+r+r=（Rx+2）∥2+2=2（Rx+2）/（Rx+4）+2。
解方程：R'=Rx+2=2（Rx+2）/（Rx+4）+2。Rx=（2Rx+4）/（Rx+4）。
得到：Rx²+2Rx-4=0。Rx=-1±√5，考虑Rx不可能取负值，所以：Rx=√5-1（Ω）。
R'=Rx+2=√5-1+2=√5+1，电流表电流为：
I=U/R+U/R'=12/2+12/（√5+1）=6+3√5-3=3√5+3=9.708（A）。