试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零就这个问题
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-15 13:00
- 提问者网友:雨不眠的下
- 2021-08-14 12:58
试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零就这个问题
最佳答案
- 五星知识达人网友:廢物販賣機
- 2021-08-14 14:30
设单位面积的球壳质量为t; 球壳内任意一点A质量为m 如图: 1处对A点的引力F1为(G*m*t*s1)/(r1^2) 2处对A点的引力F2为(G*m*t*s2)/(r2^2) 由三角形相似s1/(r1^2)=s2/(r2^2) 所以F1=F2; 可推知A点受到球壳的万有引力为零 试证明质量均匀,厚度均匀的球壳内一质点,受到球壳的万有引力为零就这个问题(图1)课后学习网 www.Hahawen.com 课后学习网 www.Hahawen.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:过这个点作两个小圆锥!立体角相等,两边截得的面积和距离的平方成正比,密度相同,质量和这个的面积成正比,所以这两部分的引力刚好抵消掉,所以整个球壳的合力为0,牛顿当年也是这么推导出来的! 因为一条弦两头的弦切角a刚好相等,立体角相等,圆锥底面积S和距离平方成正比,两边截得的球的面积=S/cosa,所以:两边截得的面积和距离的平方成正比! 这个是微分,是个很小的角度。底面积和弧长的平方成正比,弧长和半径成正比。
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