设max{a,b} 表示实数a,b中的较大者 则函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是

麻烦了

当x<1/2时，最小值为|x+1|；当x=1/2时最小值为|x+1|=|x-2|=3/2；当x>1/2时，最小值为|x-2|

|图象法最简单了。在同一坐标系中画出|X+1|和|X-2|图象，可以很直观地看出来X=1/2时F（X）有最小值1.5。 再具体点就是X&lt;=0.5时函数等于2-X,大于0.5时函数等于X+1。这些从图象上都能看出来。 很多情况下遇到绝对值问题画图象都是很好的选择。