如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD=∠A．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-11 22:28
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-11 06:22
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的高，求证：∠BCD=∠A．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2020-03-23 23:03
证明：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．解析分析：根据直角三角形两锐角互余，∠A+∠B=90°，再根据CD是斜边AB的高，∠B+∠BCD=90°，然后利用同角的余角相等即可得证．点评：本题主要利用直角三角形两锐角互余的性质和同角的余角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD+∠B=90°（直角三角形两锐角互余），
∴∠A=∠BCD（同角的余角相等）．解析分析：根据直角三角形两锐角互余，∠A+∠B=90°，再根据CD是斜边AB的高，∠B+∠BCD=90°，然后利用同角的余角相等即可得证．点评：本题主要利用直角三角形两锐角互余的性质和同角的余角相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2019-09-13 04:05
感谢回答，我学习了
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